Determine se a serie infinita converge ou diverge: Soma de (
) para
ate infinito.
Passo 1
Temos a série infinita
. Isso faz parte do conteúdo de teste de convergência de séries numéricas, mais especificamente o critério de p-séries, e vamos usar a definição desse teste.
Passo 2
O critério de p-séries afirma que a série
converge se, e somente se,
. Aqui temos
, que satisfaz
, portanto a série converge por esse critério.
Passo 3
Concluímos que a série
converge.
Resposta
Converge