Determine a série de Maclaurin de cada uma das funções abaixo. (Dica: Utilize as séries de potências conhecidas de funções elementares como $e^{x},
cos x, sin x$,
, entre outras.)
Passo 1
Estamos querendo a série de Maclaurin da função
. O conteúdo aqui é usar a expansão em série de potências de
e depois fazer a substituição adequada.
Passo 2
A série de Maclaurin de
é dada por
Passo 3
Na nossa função temos
trocado por
. Portanto
Passo 4
Agora basta simplificar a potência:
Substituindo na série, temos