Determine se a Séries abaixo converge ou diverge. Em cada item indicar o teste que foi usado
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
. O conteúdo é testes de convergência de séries e vamos usar o Teste da Comparação por Limites, comparando com a série harmônica.
Passo 2
Definimos
e escolhemos a comparanda
. Calculamos o limite da razão entre
e
:
Passo 3
Passo 4
Como o limite
é finito e a série
diverge (série harmônica), pelo Teste da Comparação por Limites concluímos que a série original diverge.
Resposta
Diverge pelo Teste da Comparação por Limites comparando com a série harmônica
.