Resolva a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição, e vamos usar a técnica para simplificar o denominador.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Então
, o que implica
. Assim, o numerador
vira
.
Passo 3
Precisamos também mudar os limites de integração: quando
,
; quando
,
. A integral se transforma em
Passo 4
Agora integramos
. Sabemos que
Aplicando de 4 a 5 temos