Determine se as séries abaixo convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge. Estamos no tema de séries numéricas e vamos usar o critério de divergência (também chamado teste do termo geral).
Passo 2
Para aplicar o critério de divergência, lembramos que, se uma série
converge, então o termo geral
deve tender a zero. Vamos calcular o limite de
:
Como esse limite é diferente de zero, a série não satisfaz a condição necessária de convergência e, portanto, diverge.
Resposta
A série diverge.