Determine se as séries abaixo convergem ou não. Justifique.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge. O conteúdo aqui é o teste da p-série, e vamos usar a definição de séries do tipo
.
Passo 2
Uma p-série é dada por
e sabemos pela teoria que ela converge se e somente se
Passo 3
No caso da nossa série temos
, ou seja, corresponde a uma p-série com
Passo 4
Como
é menor que 1, pela condição do teste da p-série a série diverge.
Resposta
A série diverge.