Determine se as séries convergem.
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries numéricas. Vamos usar o teste da raiz para verificar convergência absoluta.
Passo 2
Observação de domínio: o termo geral envolve
, que é indefinido em
e nulo em
. Logo, a série só faz sentido a partir de
. Como descartar um número finito de termos não altera a convergência, estudamos
Passo 3
Aplicamos o teste da raiz, que exige calcular
Note que
e portanto
Passo 4
Como
e
, temos
No teste da raiz,
implica convergência absoluta da série.
Resposta
A série converge absolutamente (e, portanto, converge).