Determine se as séries geométricas abaixo convergem ou divergem. Se convergir, encontre a soma da série.
Passo 1
O enunciado apresenta a série infinita
. O conteúdo é séries geométricas e vamos precisar identificar o primeiro termo
e a razão
, além do critério de convergência
.
Passo 2
Reescrevendo a série como série geométrica padrão, vemos que o termo geral é
com
Passo 3
Passo 4
Para uma série geométrica
convergir precisamos de
. Aqui temos
, portanto ela não satisfaz o critério de convergência.
Resposta
A série diverge, pois a razão
satisfaz
.