Encontre uma fórmula para o termo geral das seguintes sequências:
1,3,5,7, ldots

Passo 1

O enunciado pede a fórmula do termo geral da sequência {1,3,5,7,…}, que é uma progressão aritmética. Vamos usar a definição de PA, onde o termo geral é dado por an = a1 + (n-1)d.

Passo 2

Identificamos o primeiro termo e a razão. Observando a sequência, a1 = 1 e a diferença entre termos consecutivos é 3 - 1 = 2, logo d = 2.

Passo 3

Substituímos na fórmula de PA e simplificamos:

Passo 4

an = a1 + (n-1)d = 1 + (n-1)cdot 2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1

Resposta

A fórmula do termo geral é an = 2n - 1.

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