Nos Exercicios de 1 a 16, determine se a seqüência dada é crescente, decrescente ou ndo-monótona.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a monotonicidade da sequência
. Vamos usar o teste da razão, que diz: se
para todo
, então a sequência é estritamente decrescente.
Passo 2
Observamos que ao passar de
para
o numerador ganha o fator
e o denominador ganha
. Logo,
Passo 3
Como para todo
temos
Passo 4
concluímos pelo teste da razão que
para todo
, ou seja, a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência é estritamente decrescente.