Determine as séries de Maclaurin das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
O conteúdo necessário é a expansão em série de potências de
em torno de
(Maclaurin) e a manipulação algébrica para dividir por
.
Passo 2
Começamos lembrando a série de Maclaurin de
:
Passo 3
Subtraindo de
, obtemos
pois o termo
é
e some.
Passo 4
Agora dividimos por
:
Fazendo a mudança de índice
, isto é,
, temos
Passo 5
Para visualizar os coeficientes, escrevemos os primeiros termos: