Determine as séries de Maclaurin das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin (expansão em torno de
) da função
O que vamos precisar é a série de Maclaurin de
e então dividir termo a termo por
.
Passo 2
Lembramos que a série de Maclaurin de
é
ou seja, escrevendo os primeiros termos:
Passo 3
Para obter
, basta dividir cada termo da série acima por
. Assim,
Passo 4
Escrevendo explicitamente os primeiros termos dessa nova série, temos