Determine as séries de Maclaurin das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
, ou seja, expandir
em potências de
em torno de
. Vamos usar o fato de que já conhecemos a expansão de Maclaurin de
para um parâmetro genérico
.
Passo 2
A série de Maclaurin de
é
Essa expansão converge para todo
.
Passo 3
Para obter a série de Maclaurin de
, fazemos a troca
na série acima. Assim,
Note que aparecem apenas potências pares de
e o raio de convergência continua sendo infinito.