Determine se as séries são convergentes ou divergentes. Se forem convergentes, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é teste da divergência (ou “teste do termo geral”): se o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Passo 2
Calculamos o limite do termo geral
quando
. Note que
logo
Aplicando o logaritmo,
Passo 3
Como o termo geral
não tende a zero (tende a
), pelo teste da divergência a série
não pode convergir.
Resposta
A série diverge.