Encontre o termo geral para as sequências:
1,2,3,4,5,6,7, \cdots

Passo 1

O enunciado pede o termo geral da sequência
1,2,3,4,5,6,7,\dots
O conteúdo aqui é progressão aritmética (PA), pois cada termo cresce de forma constante.

Passo 2

Numa PA o termo geral é dado por
a_n = a_1 + (n-1)\,d
onde a_1 é o primeiro termo e d é a razão (diferença entre termos consecutivos). Vamos identificar esses valores.

Passo 3

Observando a sequência, o primeiro termo é
a_1 = 1
e a diferença entre 2 e 1 (ou entre quaisquer dois termos consecutivos) é
d = 2 - 1 = 1.

Passo 4

Substituindo a_1 = 1 e d = 1 na fórmula da PA, temos
a_n = 1 + (n-1)\cdot 1 = 1 + n - 1 = n.
Fazendo n=1 obtemos a_1=1, para n=2 vem a_2=2 e assim por diante, batendo com a sequência dada.

Resposta

a_n = n

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