Determine
e
:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar
,
e
. Estamos trabalhando com funções trigonométricas e vamos usar o círculo trigonométrico para achar esses valores. Vamos precisar lembrar onde o ângulo
está no círculo e as relações entre os lados do triângulo associado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar em qual quadrante
está. Sabemos que
radianos correspondem a 180 graus. Então,
é equivalente a:
150 graus está no segundo quadrante do círculo trigonométrico.
Passo 3
No segundo quadrante, o seno é positivo, o cosseno é negativo e a tangente é negativa. Agora, precisamos encontrar os valores exatos usando referências de ângulos especiais. O ângulo de referência para 150 graus é 30 graus (
) porque
.
Passo 4
Sabemos que:
Esses são valores padrão que usamos frequentemente em trigonometria.
Passo 5
Agora, aplicando as regras do segundo quadrante: