Determine sen(theta), cos(theta) e tan(theta):
(k) theta = pi

Passo 1

No exercício, a gente precisa descobrir os valores de seno, cosseno e tangente para o ângulo theta igual a pi radianos. Vamos usar conhecimentos de trigonometria, especialmente sobre o círculo trigonométrico, que é uma ferramenta que nos ajuda a visualizar esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pi radianos correspondem a 180 graus no círculo trigonométrico. Isso significa que o ângulo está direto para a esquerda no círculo de raio 1, exatamente no ponto (-1, 0).

Passo 3

No círculo trigonométrico, o cosseno de um ângulo é a coordenada x do ponto correspondente, e o seno é a coordenada y. Então, para , temos:
  • corresponde à coordenada x, que é -1.
  • corresponde à coordenada y, que é 0.

Passo 4

Agora, vamos calcular a tangente. A tangente de um ângulo é o seno dividido pelo cosseno:

Resposta

, e .

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