Determine o sinal do produto entre as coordenadas de um ponto:
a) do 1^circ quadrante;
b) da 2^a bissetriz;
c) do 3^circ quadrante;
d) do eixo das ordenadas.
Resposta: a) positivo
b) negativo
c)positivo
d) nulo

Passo 1

O enunciado pede para determinar o sinal do produto das coordenadas (x·y) de um ponto situado em diversas regiões do plano cartesiano. O conteúdo envolve classificação de pontos por quadrantes, eixos e bissetriz, além da regra de sinais na multiplicação.

Passo 2

No 1° quadrante temos x>0 e y>0. Como o produto de dois números positivos é positivo, concluímos que x·y>0 nesse caso.
Na 2ª bissetriz (reta y=−x) o ponto satisfaz y=−x, ou seja, x e y têm sinais opostos (quando x>0, y<0 e vice-versa). O produto de sinais opostos é negativo, logo x·y<0.
No 3° quadrante temos x<0 e y<0. O produto de dois números negativos é positivo, portanto x·y>0 nessa região.
No eixo das ordenadas (x=0) a coordenada x é zero, então o produto x·y = 0, sendo nulo.

Resposta

a) positivo
b) negativo
c) positivo
d) nulo

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