Determine o sinal da Tangente de 350º com cálculos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para determinar o sinal da tangente de 350º. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente sobre funções trigonométricas e os quadrantes do círculo trigonométrico. Vamos precisar saber onde o ângulo de 350º está posicionado no círculo e como isso afeta o sinal da tangente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tangente de um ângulo é definida como:
tan(theta) = sin(theta)cos(theta)
Então, o sinal da tangente depende dos sinais do seno e do cosseno desse ângulo.

Passo 3

Agora, vamos identificar em qual quadrante está o ângulo de 350º. O círculo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes:
  • 1º Quadrante: 0º a 90º
  • 2º Quadrante: 90º a 180º
  • 3º Quadrante: 180º a 270º
  • 4º Quadrante: 270º a 360º
Como 350º está entre 270º e 360º, ele está no 4º Quadrante.

Passo 4

No 4º Quadrante, sabemos que:
  • O seno (função que representa a coordenada y) é negativo.
  • O cosseno (função que representa a coordenada x) é positivo.

Passo 5

Como a tangente é o seno dividido pelo cosseno, ou seja:
tan(350º) = sin(350º)cos(350º) ººº
E já sabemos que sin(350º)º é negativo e cos(350º)º é positivo, então:
tan(350º) = NegativoPositivo = Negativo º

Resposta

A tangente de 350º é negativa.

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