Determine o sinal da Tangente de 350º com cálculos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para determinar o sinal da tangente de 350º. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente sobre funções trigonométricas e os quadrantes do círculo trigonométrico. Vamos precisar saber onde o ângulo de 350º está posicionado no círculo e como isso afeta o sinal da tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tangente de um ângulo é definida como:
Então, o sinal da tangente depende dos sinais do seno e do cosseno desse ângulo.
Passo 3
Agora, vamos identificar em qual quadrante está o ângulo de 350º. O círculo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes:
- 1º Quadrante: 0º a 90º
- 2º Quadrante: 90º a 180º
- 3º Quadrante: 180º a 270º
- 4º Quadrante: 270º a 360º
Como 350º está entre 270º e 360º, ele está no 4º Quadrante.
Passo 4
No 4º Quadrante, sabemos que:
- O seno (função que representa a coordenada y) é negativo.
- O cosseno (função que representa a coordenada x) é positivo.
Passo 5
Como a tangente é o seno dividido pelo cosseno, ou seja:
E já sabemos que
é negativo e
é positivo, então:
Resposta
A tangente de 350º é negativa.