Determine um sistema de equações lineares cujo conjunto de soluções seja:
b)
;
b)
Passo 1
O enunciado pede um sistema de equações lineares em
cujo conjunto de soluções seja
Como
é uma reta em
, precisamos de duas equações lineares independentes em três variáveis, de modo a deixar um grau de liberdade (o parâmetro
).
Passo 2
Escrevendo a forma paramétrica de
, temos
Passo 3
Eliminamos o parâmetro
. Da primeira igualdade,
. Substituindo em
:
E da terceira igualdade extraímos diretamente
Passo 4
As duas equações
são lineares e independentes. Seu conjunto de soluções é exatamente a reta
.