Determine se o sistema linear é consistente. Caso afirmativo ecnontre a solução geral.
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema linear com cinco incógnitas e quatro equações. Precisamos verificar se ele é consistente e, em caso afirmativo, encontrar a solução geral. O conteúdo que vamos usar é eliminação de Gauss: montar a matriz aumentada, aplicar operações elementares de linha e depois fazer retro-substituição.
Passo 2
Escrevendo a matriz aumentada e aplicando
obtemos o sistema equivalente
Passo 3
Para expor pivôs em colunas, trocamos a segunda linha com a quarta linha e em seguida dividimos essa nova segunda linha por
Não aparece nenhuma equação contraditória, logo o sistema é consistente. As variáveis não têm pivô e, portanto, são livres.