Determine se os sistemas com as seguintes equaçōes características são estáveis ou instáveis:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o sistema cuja equação característica é
é estável ou instável. O critério que vamos usar é o seguinte: um sistema linear invariável no tempo é estável se, e somente se, todas as raízes da sua equação característica tiverem parte real negativa.
Passo 2
Para encontrar as raízes, aplicamos a fórmula de Bhaskara à equação
:
Passo 3
Agora avaliamos numericamente as raízes:
Ambas as raízes têm parte real negativa.
Resposta
O sistema é estável.