Encontre as raízes dos seguintes polinômios:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes do polinômio cúbico \r
O conteúdo aqui envolve teste de possíveis raízes racionais (Teorema do Resto) e fatoração por divisão sintética, seguido da resolução de uma equação quadrática.
Passo 2
Pelos divisores de
, as possíveis raízes racionais são
. Testando
no polinômio:\r
logo
é raiz.
Passo 3
Fatoramos o polinômio dividindo por
via divisão sintética. O resultado é\r
Passo 4
Para encontrar as raízes de
, calculamos o discriminante:\r
Como
, há raiz dupla\r
Resposta
Todas as raízes coincidem em
. Ou seja,
com multiplicidade 3.