Determine a solução da EDO
.
Passo 1
Temos a equação diferencial
. Esse tipo de EDO é de primeira ordem e linear, e podemos resolvê-la usando o método do fator integrante (ou então separando as variáveis).
Passo 2
Calculamos o fator integrante
dado por
Passo 3
Multiplicamos toda a equação por
e reescrevemos o lado esquerdo como derivada de um produto:
Passo 4
Integrando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 5
Isolando
, encontramos a solução geral:
Resposta
y(x)=C e{-x2/2}