Determine a solução da equação diferencial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
. Isso cai no tema de equações diferenciais separáveis, e vamos precisar saber separar as variáveis e integrar cada lado.
Passo 2
Reescrevemos a EDO de forma separável, colocando os termos em
num lado e em
no outro:
Passo 3
Integramos o lado esquerdo. Usando
, temos
Passo 4
Integramos o lado direito. Sabendo que
e
, obtemos
Passo 5
Igualando as integrais e incluindo a constante de integração
, chegamos à solução implícita da EDO: