Calcule as derivadas das funções :
y=log 5(x^2)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = log5l(x^2r)
Aqui o conteúdo é derivação de logaritmo de base a e aplicação da regra da cadeia.

Passo 2

Usamos a mudança de base para escrever o logaritmo em termos de ln:
y = lnl(x^2r)ln(5)

Passo 3

Como ln(5) é constante,
y' = 1ln(5) cdot ddxl[lnl(x^2r)r]
Pela regra da cadeia, ddxl[ln(u)r]=u'/u com u=x^2 e u'=2x, temos
ddxl[lnl(x^2r)r] = 2xx^2 = 2x
Logo,
y' = 1ln(5) cdot 2x = 2x,ln(5)

Resposta

y' = 2x,ln(5)

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