Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
É uma equação de variáveis separáveis: podemos colocar todos os termos em
de um lado e todos os termos em
do outro para depois integrar.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
Passo 3
Integre o lado esquerdo:
Passo 4
Para o lado direito, note que
Fazendo
,
, temos
Passo 5
Igualando as integrais (absorvendo
e
num único
),
Onde
é uma nova constante arbitrária.
Resposta
A solução geral é
onde
é constante de integração.