Determine a solução geral das equações abaixo usando o método da variação dos parâmetros (repare
que o método dos coeficientes indeterminados também é aplicável nesses casos): ;
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação linear não homogênea de segunda ordem
usando o método da variação dos parâmetros. Aqui o conteúdo é “equações diferenciais lineares com coeficientes constantes” e vamos precisar de:
Resolver a equação homogênea associada.
Encontrar duas soluções independentes .
Aplicar variação dos parâmetros para obter uma solução particular .
Passo 2
Primeiro resolvemos a homogênea
A equação característica é
que tem raiz dupla . Logo as soluções independentes são