Determine a solução geral da seguinte equação diferencial:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de segunda ordem
que é uma EDO linear homogênea com coeficientes constantes. Para resolver, vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Assumimos a solução da forma
, então
Substituindo em
Fatorando,
logo as raízes são
Passo 3
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral é dada por
Substituindo as raízes,