Determine a solução geral das siguentes edo’s lineares:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem
Para resolver precisamos lembrar que uma EDO linear de 1º ordem na forma
admite fator integrante
Passo 2
Aqui temos
Calculando o fator integrante:
Passo 3
Multiplicamos a EDO por
, obtendo
Note que
, então o lado esquerdo é a derivada do produto
:
Passo 4
Integrando ambos os lados em relação a
:
pois
.
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral
Resposta
onde
é a constante de integração.