Determine a solução geral das siguentes edo’s lineares:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos colocá-la na forma padrão
e usar o fator integrante.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
(supondo
), obtemos
Aqui identificamos
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a forma padrão por
dá
que é exatamente
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Agora basta isolar
:
Resposta
com
constante arbitrária.