Determine a solução geral de:
(y^{\prime \prime}+4 y=0)
(y^{\prime \prime}+4 y=0)
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Vamos usar o método da equação característica para resolver.
Passo 2
Substituímos
na equação e obtemos a equação característica
Passo 3
Resolvendo
Passo 4
Como as raízes são complexas conjugadas
com
e
, a solução geral em termos reais é
isto é,