Encontre o domínio da função f(x)=raiz4-x^2+ln (x^2-1)

Passo 1

O enunciado pede o domínio de
f(x)=raiz4 - x^2 + lnl(x^2-1r)
Aqui o conteúdo é estudar domínio de funções envolvendo raiz quadrada (que exige o radicando não negativo) e logaritmo (que exige argumento positivo).

Passo 2

Para raiz4 - x^2 precisamos de
4 - x^2 >= 0
ou seja
x^2 <= 4 Longrightarrow -2 <= x <= 2

Passo 3

Para lnl(x^2-1r) precisamos de
x^2 - 1 > 0
ou seja
x^2 > 1 Longrightarrow x < -1 ou x > 1

Passo 4

Interseccionando as duas condições:
[-2,2];cap;l((-infty,-1)cup(1,infty)r) = [-2,-1);cup;(1,2]

Resposta

O domínio de f é
[-2,-1);cup;(1,2]

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