Calcule os seguintes produtos internos:
(i-2 j+3 k) cdot(2 i+2 j-5 k);

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto interno de dois vetores em R^3:
a = i - 2j + 3k e b = 2i + 2j - 5k.
O conteúdo é o produto interno (ou escalar) de vetores e para isso vamos usar a definição via componentes.

Passo 2

Identificamos as componentes dos vetores:
a = (1,,-2,,3) e b = (2,,2,,-5).
Pela definição do produto interno,
acdotb = ax bx + ay by + az bz
Substituindo,
acdotb = 1cdot2 + (-2)cdot2 + 3cdot(-5) = 2 - 4 - 15 = -17

Resposta

,-17

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