Determine a solução geral de:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de 1ª ordem
para
.
Conteúdo: equações diferenciais lineares de primeira ordem. Vamos usar fator integrante para resolver.
Conteúdo: equações diferenciais lineares de primeira ordem. Vamos usar fator integrante para resolver.
Passo 2
Identificamos
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a EDO por
obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Para simplificar a integral, faça a mudança de variável
, de modo que
e
. Então
Logo
onde a integral em
é qualquer antiderivada de
.