Encontre os limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limites de funções racionais com indeterminação do tipo , e vamos precisar fatorar polinômios para resolver.
O conteúdo é limites de funções racionais com indeterminação do tipo
Passo 2
Aplicando substituição direta em
, o numerador fica
e o denominador fica
. Logo há indeterminação
,
e precisamos de fatoração para cancelar o fator comum.
e precisamos de fatoração para cancelar o fator comum.
Passo 3
Vamos fatorar o denominador:
Então, para
,
Passo 4
O limite original passa a ser
.
Substituindo obtemos
Substituindo