Determine a solução do P.V.I. diário+e^{t} y=0 \quad y(0)=3 / 2.
Passo 1
O enunciado pede resolver o P.V.I.
, com condição inicial
. Isso é uma EDO linear de primeira ordem, e vamos usar fator integrante.
Passo 2
Identificamos
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a EDO por
obtemos
Integrando em
dá
Passo 4
Daí a solução geral é
Impondo
:
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