Queståo 1. (Valor 2,0) Determine
para que:
O vetor v
seja combinação linear dos vetores
e
.
O vetor v
Passo 1
O enunciado pede para achar
tal que o vetor
seja combinação linear de
Ou seja, queremos escalar
e
por coeficientes
e
e obter
.
Passo 2
Escrevemos a condição de combinação linear:
isto é,
Desse modo obtemos o sistema de três equações, coordenada a coordenada:
]
Passo 3
Da primeira equação vem diretamente
Passo 4
Substituindo
a=tfrac12 na segunda equação,
Passo 5
A terceira equação exige
Mas com
a=tfrac12 e
b=k-tfrac12 temos