Determine a solução particular da equação diferencial separável a seguir.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial separável
com condição inicial
. Vamos separar variáveis e integrar para obter a solução geral.
Passo 2
Separamos as variáveis colocando
de um lado e
do outro:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
pois, com
, temos
.
Passo 4
Exponenciando, obtemos a solução geral
onde
é constante de integração.
Passo 5
Usamos a condição
: