Determine a solução do Problema de Valor Inicial
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
Temos o Problema de Valor Inicial
que é uma equação diferencial de 1ª ordem e do tipo separável. Para resolver, vamos usar separação de variáveis e integração.
Passo 2
Separamos as variáveis colocando todos os
de um lado e todos os
do outro:
Isso é possível porque a equação é separável.
Passo 3
Integramos os dois lados:
Na prática, isso dá
Passo 4
Exponenciamos para encontrar
:
onde renomeamos
como constante
.
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
:
Passo 6
Substituindo
na solução geral, obtemos