Determine a solução dos seguintes PVI’s:
tal que
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
com a condição
O conteúdo é EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes; vamos usar a equação característica.
Passo 2
Escrevendo a equação característica associada:
suas raízes são
. Logo, a solução geral é
Passo 3
Calculamos a derivada para aplicar as condições iniciais:
Passo 4
Em
temos
Portanto
e
.
Passo 5
Substituindo
e
na solução geral, obtemos