Encontre a derivada das funções usando a definição:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de derivada via limite. Vamos precisar da fórmula
e de uma propriedade fundamental do exponencial, que é
Passo 2
Aplicamos a definição de derivada a
. Substituindo na fórmula, obtemos
Passo 3
Fatoramos
no numerador para simplificar o quociente:
Para avaliar
, fazemos a mudança de variável
, de modo que quando
temos
. Então
Passo 4
Substituindo esse resultado, chegamos a