Determine as soluções das equações diferenciais lineares de
ordem abaixo:
Passo 1
O problema pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
ou seja, reconhecer que é uma EDO da forma
e usar o método do fator integrante.
Passo 2
Para escrever no formato padrão dividimos tudo por
(supondo
), obtendo
Passo 3
O fator integrante
satisfaz
Passo 4
Multiplicando a equação por
, o lado esquerdo vira a derivada de
:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Fazendo integração por partes
,
dá
logo
Passo 6
Isolando
, obtemos a solução geral