Determine as soluções das equações diferenciais de variáveis separáveis abaixo:
Passo 1
Temos a equação diferencial de variáveis separáveis
. O conteúdo é separação de variáveis e integrações, e vamos precisar isolar as variáveis
e
em lados opostos para integrar.
Passo 2
Reescrevemos a derivada formando
, o que dá
Agora, separamos as variáveis passando os termos com
para o lado esquerdo e os com
para o direito:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Isso resulta em
Passo 4
Multiplicamos por 3 e isolamos
:
Portanto,