Divida
por
e reescreva a função como consequência do algoritmo da divisão e também como fração.
Passo 1
Estamos com a função
e queremos dividi-la por
. O conteúdo aqui é divisão de polinômios, e vamos usar o algoritmo da divisão para encontrar quociente e resto.
Passo 2
Começamos dividindo o termo de maior grau de
pelo de
:
. Multiplicamos o divisor pelo quociente parcial e subtraímos:
Subtraindo de
ficamos com
Passo 3
Agora repetimos: divida
por
, obtendo (-3x). Multiplicamos e subtraímos:
Então
Passo 4
Em seguida, divida
por
, que dá
. Multiplicamos e subtraímos:
Logo
O resto é zero.
Passo 5
Como o resto
, o quociente final é
. Pelo algoritmo da divisão polinomial temos
E, escrevendo como fração,
Resposta
Quociente:
, resto:
. Assim
e
.