Determine as soluções gerais das seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação linear não homogênea de segunda ordem
Conteúdo: resolução de equação diferencial linear via soma da solução geral da homogênea e de uma particular. Vamos precisar de: (i) resolver a homogênea associada, (ii) aplicar variação de parâmetros para obter uma particular.
Passo 2
Estudamos primeiro a homogênea
A equação característica é
Logo duas soluções independentes são
Portanto
Passo 3
Para a parte particular usamos variação de parâmetros. O Wronskiano é