Q 27 Verifique diretamente (derivando) que:
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar por diferenciação que
O conteúdo necessário é a regra da cadeia e a derivada de funções logarítmicas e de raiz quadrada.
Passo 2
Defina
Para obter
F'(x) , note que
Agora calcule
Passo 3
Substituindo em
F'(x) , temos
Logo,
F'(x) coincide com o integrando.
Resposta
A diferenciação de
lnl|x+raizx^2pm a^2r| produz
dfrac1raizx^2pm a^2 , confirmando a fórmula do integral.