Determine a soma фas séries numéricas:
valores
Passo 1
O enunciado nos dá a série numérica
1 − ln −
+ …
e pede a soma dessa série. O conteúdo aqui é reconhecer a expansão em série de potências da função exponencial.
1 − ln
e pede a soma dessa série. O conteúdo aqui é reconhecer a expansão em série de potências da função exponencial.
Passo 2
Vamos escrever o termo geral dessa série. Para
, o
-ésimo termo é
Passo 3
Recordando a expansão de Maclaurin da exponencial, temos
Se escolhermos
, então
Mas note que
, exatamente nosso termo
.
Passo 4
Logo, a soma da série é