Determine a soma de todos os divisores positivos de 10.000.
Passo 1
O enunciado pede a soma de todos os divisores positivos de
. O conteúdo aqui é função soma de divisores
, que se calcula a partir da fatoração prima de
e da fórmula
Passo 2
Primeiro fatoramos
. Como
e
, temos
Passo 3
Para um número
, a soma de todos os divisores positivos é
Aqui os primos são
e
, ambos com expoente
.
Passo 4
Calculamos cada fator:
Passo 5
A soma total é o produto desses fatores:
Resposta
A soma de todos os divisores positivos de
é
.