Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente. e .
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores em : e ,
e pede (1) a soma e (2) uma ilustração geométrica dessa soma.
Para isso vamos usar a regra de adição de vetores por componentes e o método do paralelogramo para representar graficamente.
Passo 2
Somamos componente a componente:
Passo 3
Para ilustrar geometricamente:
Desenhe um sistema de eixos , , . Marque o ponto e o ponto .
Desenhe o vetor partindo da origem O até A.
Desenhe o vetor OB=v partindo de O até B.
Para usar o método do paralelogramo, translade OB de modo que sua cauda fique em A; marque esse vetor deslocado.
O segmento que vai de O até o vértice oposto do paralelogramo (o novo ponto C) representa u+v. Nesse caso C=(3,8,1).
Assim, a diagonal OC sai de O e chega em C=(3,8,1), evidenciando a soma dos vetores.
Resposta
A soma é u+v=(3,8,1).
Geometricamente, ela é representada pela diagonal do paralelogramo construído sobre OA e OB, que vai da origem O até o ponto C=(3,8,1).